Die eigentliche Ermittlung des Kalibrierungsfaktors bei WsWin ist einfach und die Formel hierfür ist ja bekannt.
Es stellt sich die Frage, wie genau die Wippe auslöst. Bei der hier angesprochenen Station sind das anscheinend 10 ml/Wippenschlag. Ich würde ertsmal kontrollieren, ob dies den Tatsachen entspricht (es könnte ja sein, dass die Wippe bereits bei 9ml auslöst). Dazu würde ich den Regenmesser von der Station trennen und die 10-fache Menge an Wasser einfüllen. Ist die Mechanik korrekt, müsste die Wippe bei 100ml 10 mal kippen und es dürfte nach dem letzten Kippvorgang kein Wasser mehr in der Wippe sein. Weicht der Test von den theoretischen Vorgaben ab, besteht schon mal das erste Problem. Kippt die Wippe z.B. 10x und es bleiben 50% Wasser in der letzten Wippenhälfte, hat man eine absolute Abweichung von 5ml, was einem Fehler von 5% der Messeinrichtung entspricht. WsWin bekommt die Daten von der Station mit einer Kommastelle. Die Stationen zählen bei der Ermittlung des Anzeigewertes den Wippenschlag und so kommt ein weiterer Fehler dazu, welcher im ungünstigsten Fall fast 50% sein kann (bei einer Regenmenge, die zu 19ml am Trichterausgang führt, aber die Wippe nur einmal auslöst).
Wenn die Sache mit dem Wippenschlag geklärt ist, kann man an die Berechnung gehen:
Wir messen in SI-Einheiten, also sollten alle Berechnungen auch in diesen Einheiten durchgeführt werden. Das sind Meter und Liter (die Regenmenge in mm entspricht ja l/m²).
Die Kreisfläche berechnet sich: A = (d/2)²*PI
Die Regenmenge wird angegeben in l/m².
Daraus ergibt sich folgende Berechnung: Regenmenge = Wassermenge M / Fläche A
Für 10ml Wassermenge und Durchmesser 100 mm gilt dann: Regenmenge = 0,01 l / (0,1m / 2)² * PI (anhand der Einheiten sieht man, dass die Formel richtig ist)
Das Ergebnis lautet: 1,2732395447351626861510701069801 l/m² 
(Die korrekte Wassermenge für einen Wippenschlag, damit 1 l/m² angezeigt wird, berechnet sich wie folgt: Regenmenge * Fläche A = Wassermenge M => 1 l/m² * (0,1m / 2)² * PI = 0,0078539816339744830961566084581988 l oder 7,85 ml, gerundet. Das beeinflußt die weitere Mathematik aber nicht 
)
Für 1 l Wassermenge und Durchmesser 100 mm gilt dann: Regenmenge = 1 l / (0,1m / 2)² * PI
Das Ergebnis lautet: 127,32395447351626861510701069801 l/m².
Bei beiden Ergebnissen sieht man, dass bei ganzzahliger Anzeige (also ohne Kommastellen) ein nicht linearer Fehler auftritt (bis zu 50%). Diesen nichtlinearen Fehler kann man mit einem einfachen Korrekturfaktor nicht berichtigen - das nur nebenbei.
Erweiterung des Trichters auf 200mm:
Für 10ml Wassermenge und Durchmesser 200 mm gilt dann: Regenmenge = 0,01 l / (0,2m / 2)² * PI
Das Ergebnis lautet: 3,1830988618379067153776752674503 l/m²
Für 1 l Wassermenge und Durchmesser 200 mm gilt dann: Regenmenge = 1 l / (0,2m / 2)² * PI
Das Ergebnis lautet: 31,830988618379067153776752674503 l/m²
Berechnung Korrekturfaktor:
Faktor = Istwert / Sollwert
Faktor = 31,830988618379067153776752674503 l/m² / 127,32395447351626861510701069801 l/m²
Faktor = 0,250
Dies ist nur eine allgemeine Beispielrechnung.
Noch eine Bemerkung zur Mantelfläche:
Nach der Trigonometrie wirkt sich nur die "benetzte" Mantelfläche aus. Wieviel das bei einem Kreisausschnitt und schräg einfallenden Regentropfen ist, möchte ich nicht wirklich berechnen. Bei einer Fehlerbetrachtung, wird man sehen, dass ein Fehler aufgrund der anteiligen Mantelfläche (so sie überhaupt wirksam ist) gegenüber den restlichen bekannten Fehlern verschwinden gering ausfallen wird und somit vernachlässigbar ist. Und wenn wir schon bei der Fehlerbetrachtung sind: die Messeinrichtung sollte immer als Ganzes (also mit aufgesetztem Trichter) geprüft werden.